Mursi había llamado al patriarca tras estos enfrentamientos, producidos al terminar un funeral de cristianos que murieron dos días antes debido a ataques de grupos civiles hostiles.
Imágenes exhibidas en la televisión mostraron a la policía lanzando gases lacrimógenos contra la catedral, sede del patriarcado y lugar emblemático para esta comunidad que representa del 6 al 10% de la población egipcia.
Dos personas, un cristiano y otra víctima no identificada, murieron en esos enfrentamientos.
Mursi "prometió hacer todo lo posible para proteger la catedral, pero no es lo que estamos viendo" declaró Tawadros II, interrogado por teléfono en una emisión de la cadena privada ONTV.
"Eso refleja negligencia, y una falta de evaluación de los acontecimientos", dijo el patriarca. "Se trata de un ataque flagrante contra un símbolo nacional, la Iglesia de Egipto", de una gravedad "sin precedentes en 2000 años de historia" de cristiandad en Egipto, añadió.
Mursi condenó esos disturbios el domingo en su llamada a Tawadros II y dijo que consideraba "cualquier ataque contra la Iglesia como un ataque personal".