Según los resultados, que toman en cuenta más del 87% de las papeletas, 56,45% de los electores de este país votaron contra la ley, y el 43,55% a favor, indicó la comisión electoral.
Los últimos sondeos publicados el viernes daban ganador al "sí".
Sin embargo, la escasa participación, inferior al 30% según el último conteo, jugó a favor de los conservadores hostiles a la ley, que tradicionalmente movilizan más a su electorado.
La ley sobre la familia fue adoptada por el Parlamento en junio de 2011 bajo el anterior gobierno de centro-izquierda, pero nunca pudo ser aplicada.
Grupos civiles conservadores apoyados por la Iglesia católica reunieron las 40.000 firmas necesarias para organizar una consulta popular sobre el texto.
El código de la familia sometido a consulta estipula que los cónyuges del mismo sexo pueden obtener "el mismo estatuto legal" reservado a las parejas heterosexuales casadas, incluso en materia de herencia o de fiscalidad.
Las disposiciones van mucho más allá que en numerosos países europeos que reconocen una forma de unión civil a las parejas homosexuales, ya que hacen oficial la posibilidad para uno u otro de adoptar un hijo de su pareja.