Estos enfrentamientos entre partidarios de un influyente jefe de tribu y fuerzas armadas del régimen, que empezaron tras negarse Saleh el domingo a firmar un acuerdo de transición, han causado la muerte de 11 personas desde el lunes.
Según una fuente tribal, cinco partidarios del jeque Sadek Al Ahmar, quien se unió a la oposición, murieron en un bombardeo de las fuerzas gubernamentales realizado en las inmediaciones de su domicilio.
Por su parte, la televisión estatal afirmó que partidarios del jeque habían disparado contra el ministerio del Interior.
Los combates se reanudaron en la mañana del martes. Los enfrentamientos del lunes habían dejado seis muertos.
Según testigos, intensos disparos de mortero se escucharon en el barrio Al Hasaba, en el norte de la capital, donde están la residencia del jefe de tribu y varios edificios oficiales, como el ministerio del Interior.
En un comunicado, Sadek Al Ahmar acusó a Saleh de intentar provocar "una guerra civil" para mantenerse en el poder.
Durante una reunión en la residencia de este jeque, unos 2.000 representantes tribales, en particular miembros de las dos principales tribus del país, los Hashed y los Bakil, expresaron "su solidaridad" con Ahmar, según un colaborador de la AFP.
Jefe de la poderosa confederación tribal de los Hashed, el jeque Ahmar se unió en marzo a la oposición que reclama la renuncia del presidente Saleh, quien también ha perdido el apoyo de parte de las fuerzas armadas.
Ahmar, uno de los 10 hijos del fallecido jeque Abdala Al Ahmar, quien fuera el principal aliado del presidente Saleh, está en condiciones de movilizar a más de 10.000 hombres armados, según fuentes tribales.
El régimen y los partidarios de Ahmar se acusaron mutuamente de ser responsables de los enfrentamientos, los primeros de este tipo en Saná entre fuerzas gubernamentales y combatientes tribales desde que se iniciaron las protestas contra el régimen.
El presidente yemení había amenazado el domingo por la noche a la oposición con una "guerra civil" y había rechazado firmar el acuerdo de salida de la crisis elaborado por el Consejo de Cooperación del Golfo (CCG) que prevé la renuncia al poder del actual mandatario en un plazo de un mes.
El martes, un portavoz oficial dijo que Yemen "rechaza cualquier tipo de injerencia en sus asuntos internos".
El lunes, Estados Unidos había exhortado a Saleh, uno de sus aliados en la "guerra contra el terrorismo", a "salir del bloqueo" tras su nuevo rechazo a firmar el acuerdo de transición.
Saleh debe ceder el poder "inmediatamente", había afirmado por su parte la Unión Europea el lunes.