Un total de 67 de los 120 diputados del parlamento respaldaron, ante el presidente Reuven Rivlin, al primer ministro saliente para que forme gobierno, según la presidencia.
El encargo deberá llegar a partir del miércoles, tras la publicación oficial de los resultados de las elecciones legislativas.
Antes de iniciar su tercer mandato consecutivo, Netanyahu, de 65 años, intentó atenuar las críticas internacionales a sus declaraciones sobre los árabes israelíes, horas antes del cierre de los colegios electorales el día de los comicios.
Para incitar a los partidarios del Likud, su partido, a acudir a las urnas, el político israelí había señalado: "El poder de la derecha está en peligro. Los electores árabes van en masa a las oficinas de votación".
"Sé que mis declaraciones la semana pasada han ofendido a algunos ciudadanos israelíes y miembros de la comunidad de árabes israelíes. Esa no fue nunca mi intención. Me disculpo por eso", aseguró.
El presidente estadounidense, Barack Obama, había criticado las declaraciones de Netanyahu.
"Este tipo de retórica es contraria a la más pura tradición israelí", dijo Obama, quien censuró también las declaraciones del político israelí sobre enterrar la idea de un Estado palestino si era reelegido.
- '50 años de ocupación' -
La Casa Blanca volvió el lunes a la carga, al instar a Israel a poner fin a "una ocupación que lleva más de 50 años" y al reiterar su apoyo a una solución de dos Estados, el israelí y el palestino.
Tras su victoria, Netanyahu indicó que en realidad no se oponía a la idea de un Estado palestino, pero antes debía cambiar la situación. Estas declaraciones no convencieron a su aliado estadounidense.
Contra todo pronóstico, el jefe de filas del Likud se impuso a su principal rival, el laborista Isaac Herzog, en las elecciones.
En el sistema israelí, el presidente consulta a los distintos partidos representados en el parlamento y decide cuál de los 120 diputados es el que ofrece mayores garantías para formar gobierno.
Tras su designación por el presidente, Netanyahu tendrá 28 días para formar gobierno. La carrera por conseguir una cartera ministerial empezó casi al día siguiente de las elecciones.
Si, como está previsto, el gobierno se adapta a la mayoría parlamentaria que apoya al primer ministro, debería escorarse aún más hacia la derecha que el anterior.
Netanyahu consiguió el apoyo de los diputados de su partido conservador (Likud), de dos partidos nacionalistas (Hogar Judío, Israel Beitenu), de dos partidos ultraortodoxos (Shas y Judaísmo Unido de la Torá) y del partido de centroderecha Kulanu.
Los ultraortodoxos deberían regresar al gobierno tras su salida en 2013.
El primer ministro, cansado de la indisciplina de su gobierno, despidió en diciembre a los partidos centristas de Tzipi Livni y Yair Lapid. Su marcha provocó que se adelantaran las elecciones, que estaban previstas para 2017.
- Presiones estadounidenses -
Rivlin deseaba un gobierno de unidad nacional para afrontar las presiones exteriores y los desafíos interiores y poner fin a la inestabilidad crónica de los ejecutivos israelíes. Pero el resultado de las elecciones contrarió ese proyecto.
Netanyahu, jefe de gobierno desde 2009, tendrá que formar su gobierno en un contexto complicado.
La campaña electoral tensó aún más las relaciones que mantiene con Obama. A la administración norteamericana no le gustó en absoluto que Netanyahu pronunciara un discurso ante el Congreso, el pasado 3 de marzo, para alertar contra un posible acuerdo sobre el programa nuclear iraní.
Washington declaró incluso que se plantea retirar su crucial apoyo a Israel en la ONU, después de que Netanyahu descartara la idea de un Estado palestino en plena campaña electoral.
La dirección palestina tiene previsto, por su parte, presentar el 1 de abril sus primeras denuncias por crímenes de guerra contra dirigentes israelíes, mientras el proceso de paz sigue en un callejón sin salida.
Según varios expertos, las recientes declaraciones de Washington tienen como objetivo influir en la formación del nuevo gobierno israelí.