Los combates en esta ciudad clave, en la frontera con Turquía, son calle por calle, entre los voluntarios kurdos, con armamento ligero, y los combatientes del EI, que disponen de armamento más sofisticado, a pesar del hostigamiento de los cazabombarderos de Estados Unidos y sus aliados.
Kobane está "a punto de caer", declaró el presidente turco Recep Tayyip Erdogan ante refugiados sirios en un campamento de Gaziantep (sur).
"El terror no parará" hasta "que cooperemos para una operación terrestre", agregó.
Y es que la conquista de esta estratégica ciudad significaría para el EI ocupar una amplia franja de territorio de forma ininterrumpida junto a Turquía, una victoria estratégica que se añadiría a las amplias zonas que ya domina en Siria e Irak.
La batalla por el control de la ciudad es "terrible", dijo la portavoz del departamento de Estado, Jennifer Psaki.
El gobierno estadounidense está "muy preocupado" por la suerte de los civiles en la ciudad, a causa del comportamiento habitual del EI, añadió el portavoz de la Casa Blanca, Josh Earnest.
Unas 200.000 personas ya han abandonado la ciudad, en su inmensa mayoría kurdos que se han dirigido hacia Turquía huyendo de los yihadistas que siembran el terror en las regiones que controlan en Siria y en Irak donde han cometido violaciones, ejecuciones, persecuciones y otras atrocidades.
El enviado especial de la ONU en Siria, Staffan de Mistura, pidió a la comunidad internacional que actúe inmediatamente para defender la ciudad.
Un periodista kurdo dentro de la ciudad aseguró a la AFP que miles de civiles rehúsan abandonar sus hogares.
Según el Observatorio Sirio de los Derechos Humanos (OSDH), la ofensiva yihadista que arrancó el 16 de septiembre se ha cobrado hasta ahora más de 400 vidas en ambos bandos.
- Turquía en primera línea -
El EI ocupó tres barrios del este, luego los combates se extendieron al sur y al oeste de Kobane, también conocida como Ain al Arab (su nombre árabe) frente a combatientes de las Unidades de Protección Popular (YPG), principal milicia kurdosiria.
En un abierto desafío, el EI colocó sus banderas negras a unos cien metros al este y al sudeste de la entrada a la ciudad.
"El consejo militar (de la ciudad) ha ordenado a los últimos residentes que se vayan" indicó a la AFP Faruk Hajji Mustafá, uno de los habitantes de la ciudad.
Según este testigo, los combatientes kurdos ya perdieron "todas las posiciones estratégicas" pero "siguen siendo optimistas" porque "conocen de memoria la geografía de Kobane".
El avance del EI coloca a Turquía en primera línea del conflicto.
Las Fuerzas Armadas turcas recibieron la semana pasada la autorización para intervenir en territorio de Siria y de Irak, pero hasta ahora no lo han hecho.
El descontento por ello ha llegado a las calles. Este martes, al menos una docena de personas perdieron la vida en los disturbios ocasionados con motivo de las manifestaciones prokurdas convocadas en toda Turquía para denunciar el rechazo de Ankara a ayudar militarmente a los kurdos e impedir la caída de Kobane.
El 20% de la población turca, más de 15 millones, son de origen kurdo.
Estados Unidos y los otros aliados de la coalición descartaron por el momento cualquier intervención terrestre.
- Gritos de alegría ante los bombardeos -
Los aviones de la coalición dirigida por Estados Unidos atacaron cinco posiciones del grupo yihadista, informaron fuentes militares estadounidenses.
Cada uno de los bombardeos fue acogido con aplausos y gritos de alegría de las pocas decenas de civiles kurdos que se congregaron en el lado turco para presenciar los combates.
Pero un responsable kurdo, Idris Nahsen, lamentó que los ataques sean "insuficientes para derrotar a los terroristas en tierra" y pidió armas y municiones.
Irán también denunció de nuevo "la pasividad de la comunidad internacional" y pidió apoyo para el gobierno de Damasco.
Un franciscano y varios cristianos fueron por otra parte capturados el lunes en la aldea de Qunya (noroeste) por el Frente Al Nosra, la rama siria de Al Qaida.
Por otra parte, el FBI pidió ayuda el martes para identificar a individuos que planeen integrarse al grupo Estado Islámico, incluido un militante anglófono con "acento norteamericano". Según la Oficina Federal de Investigaciones, al menos 12 estadounidenses se han integrado en el grupo EI.