Las dos delegaciones, dirigidas respectivamente por el presidente chipriota griego, Nicos Anastasiades, y el dirigente chipriota turco, Mustafa Akinci, se reunieron desde las 09H00 (08H00 GMT) en el Palacio de las Naciones, sede en Ginebra de la ONU, que patrocina las negociaciones.
Anastasiadis dijo que las negociaciones, iniciadas el lunes, eran "constructivas" y se desarrollaban en un ambiente "tranquilo". Pero "no hemos llegado" a un nivel suficiente para lograr un acuerdo, añadió, citado por la agencia suiza ATS.
En las sesiones del martes se tratan temas económicos, así como las relaciones con la UE y la gobernanza del futuro estado federal.
La República de Chipre, miembro de la UE desde 2004, sólo ejerce su autoridad sobre la parte sur, donde viven chipriotas griegos.
Los turcochipriotas viven en el norte, donde se ha autoproclamado la República Turca de Chipre del Norte (RTCN), sólo reconocida por Turquía.
El lunes las delegaciones dedicaron largas horas al tema muy delicado de las propiedades expoliadas tras la división de Chipre en 1974, cuando el ejército turco invadió el norte en reacción a un golpe de estado de chipriotas griegos que pretendían unirla a Grecia.
Los dos dirigentes se han comprometido a presentar el miércoles mapas sobre la repartición territorial de las dos entidades, turca y chipriota, que integrarán el futuro Estado reunificado.
Luego, el jueves está prevista una cumbre, en presencia del nuevo secretario general de la ONU, Antonio Guterres, que reunirá a las potencias actualmente garantes de la seguridad en la isla: Grecia, Turquía y Reino Unido, como expotencia colonial.