Según el patriarca caldeo Luis Sako, 100.000 cristianos han tenido que huir, "únicamente con lo que llevaban puesto", hacia la región de Kurdistán.
Los yihadistas tomaron el jueves Qaraqosh, la principal ciudad cristiana de Irak, y otras zonas cerca de Mosul (norte), según testigos y representantes religiosos.
Qaraqosh se encuentra entre Mosul, la segunda ciudad del país ocupada por el EI, y Erbil, la capital de la región autónoma del Kurdistán. Tiene unos 50.000 habitantes pero en las últimas semanas ha recibido a numerosos cristianos expulsados de Mosul.
"Sé que las ciudades de Qaraqosh, Tal Kaif, Bartela y Karamlesh están vacías y están ahora bajo control de los milicianos", indicó por su parte a la AFP Joseph Thomas, el arzobispo caldeo de Kirkuk y Suleimaniya.
"Es una catástrofe, una situación trágica", añadió.
"Hoy lanzamos un llamamiento con mucho dolor y tristeza al Consejo de Seguridad de la ONU, a la Unión Europea y a las organizaciones humanitarias para que ayuden a esta gente en peligro de muerte", insistió.
"Espero que no sea tarde para evitar un genocidio", añadió.
Estados Unidos dijo que la situación se acerca a la "catástrofe humanitaria".
Según el New York Times, el presidente estadounidense analiza la posibilidad de lanzar ataques aéreos o de enviar en paracaídas víveres y medicamentos para ayudar a decenas de miles de iraquíes.
Desde el Vaticano, el papa Francisco instó a la comunidad internacional a "proteger" a la población del norte de Irak.
Francia se dijo por su parte dispuesta a "brindar apoyo" a las fuerzas que tratan de frenar el avance del Estado Islámico (EI) y pidió una reunión de urgencia del Consejo de Seguridad, que anunció que mantendrá el jueves por la noche (21H30 GMT) consultas urgentes.
- "Ninguna resistencia" -
La ciudad de Tal Kayf, al norte de Mosul, donde viven numerosos cristianos y miembros de la minoría chiiita shabak, se vació durante la noche.
"Tal Kayf está en manos del Estado Islámico. No encontraron ninguna resistencia y llegaron justo después de medianoche", explicó Butros Sargon, un habitante que huyó de esa ciudad.
Este éxodo supera considerablemente por su magnitud al de los cristianos expulsados de Mosul en julio.
"Es una de las mayores tragedias para los cristianos de Irak desde 2003", declaró a la AFP Faraj Benoit Camurat, presidente de Fraternidad Irak, una asociación con sede en París que defiende a los cristianos y a otras minorías en el país.
La comunidad cristiana de Irak esta estimadá en unas 400.000 personas.
El EI se felicitó en un comunicado de "una nueva liberación en la provincia de Nínive, que servirá de lección a los kurdos profanos".
El avance del EI pone a los yihadistas a sólo 20 km en algunos casos de las fronteras oficiales del Kurdistán iraquí. Y se encuentran a sólo 40 km de Erbil.
Los combatientes extranjeros del EI, que ya estaba bien establecido en Siria, lanzaron en junio una ofensiva en el norte y el oeste de Irak y tomaron Mosul y grandes zonas del país, sobre todo sunitas.
Por su parte un portavoz de las fuerzas kurdas aseguró que continúan luchando contra los yihadistas del EI en Qaraqosh y Al Qosh, al norte de Tal Kayf, pero ningún testigo pudo confirmar esas afirmaciones.
El portavoz también afirmó que los peshmerga (los combatientes kurdos) luchan en Gwer, una localidad kurda al sur de Qaraqosh.