Hamas, que gobierna en la Franja de Gaza, acusó al Mosad, la agencia de inteligencia israelí, y a sus "colaboradores" del asesinato de Mazen Faqha, el 24 de marzo en territorio palestino.
Ningún oficial israelí había declarado nada acerca del asesinato.
"No estamos buscando aventuras", dijo Lieberman durante una visita a la ciudad israelí de Sderot, cerca de la frontera con Gaza, según su oficina.
"Estamos dirigiendo una política de seguridad con responsabilidad y determinación", recalcó. "Hamas es conocido por asesinatos internos, por ajustar cuentas. Sugiero que miren ahí para ello", añadió.
En respuesta, tanto Hamas como su brazo armado, las brigadas Ezzedin al Qasam, acusaron a Lieberman de tratar de evadir responsabilidades en el asesinato.
"El ocupante israelí carga con toda la responsabilidad del asesinato de Mazen Faqha y de los resultados consiguientes", declaró en un comunicado el portavoz de Hamas, Fawzi Barhum.
El asesinato ha aumentado la posibilidad de una respuesta por parte de Hamas y de una escalada de la violencia.
El sábado, Hamas prometió "medidas radicales" contra los palestinos que "colaboren" con Israel, y el portavoz del ministerio del Interior, Iyad Al Bozum, afirmó que esto podría conllevar arrestos, juicios e incluso, ejecuciones.
Según Hamas, Faqha era responsable de las células de las brigadas Ezzedin al Qasam en las ciudades de Tubas, donde nació, y Jenín.