Seis personas murieron y 25 resultaron heridas en estos enfrentamientos, según un portavoz del ministerio de Sanidad.
Esta nueva espiral de violencia coincide con una reunión de ministros de Relaciones Exteriores de países vecinos de Libia, prevista este domingo en Túnez en busca de soluciones al caos en el que se encuentra inmerso el país.
Estados Unidos advirtió de la posibilidad de "un conflicto generalizado en Libia", mientras que Londres pidió a "todas las partes el cese inmediato de la violencia".
Italia, que asume la presidencia semestral del Consejo de la Unión Europea, instó a una "acción política internacional inmediata para (...) apoyar la pacificación y la reconstrucción del país", indicó la jefa de la diplomacia italiana, Federica Mogherini.
El ataque ha sido reivindicado por milicias islamistas que quieren expulsar a las brigadas de Zenten de Trípoli, donde controlan varios lugares al sur de la capital, como el aeropuerto.
Concretamente fue reivindicado por la Célula de las Operaciones Revolucionarias de Libia, compuesta por milicias consideradas como el brazo armado de la corriente islamista en el país.
Los exrebeldes de Zenten están considerados el brazo armado de la corriente liberal y figuran entre las brigadas más disciplinadas y mejor armadas de Libia. Dependen oficiosamente del ministerio de Defensa.
"Han explotado varios cohetes en el perímetro del aeropuerto hacia las 06H00 locales (04H00 GMT). Luego ha habido enfrentamientos entre exrebeldes de Zenten, que controlan el aeropuerto, y otros grupos, que quieren echarlos", explicó a la AFP una fuente aeroportuaria, que pidió el anonimato.
El aeropuerto ha sido cerrado durante 72 horas, hasta el miércoles a las 23H59 GMT, afirmó una fuente aeroportuaria.
Los disparos de armas pesadas se escuchaban en el centro de la ciudad, constató un periodista de la AFP.
Recientemente, las milicias islamistas hicieron llamamientos en las redes sociales para "liberar la capital" de los exrebeldes de Zenten, una ciudad situada a 170 km al sudoeste de la ciudad.
- "Conflicto generalizado" -
Las autoridades de transición, que todavía no han reaccionado a los enfrentamientos del aeropuerto, no han sido capaces de crear un ejército profesional ni han logrado disolver o al menos desarmar a estos grupos de exinsurgentes que están haciendo la ley en el país.
Aprovechando la debilidad de las autoridades, Jalifa Haftar, un general disidente, apoyado por unidades del ejército, lanzó el 16 de mayo una operación contra las milicias "terroristas" en el este del país.
Desde entonces hay enfrentamientos casi diarios entre sus fuerzas y los grupos islamistas, sobre todo en Bengasi, ciudad en el este de Libia y bastión de los grupos radicales.
Las brigadas de Zenten apoyan la operación del general Haftar, al que los islamistas acusan de dar un golpe de Estado.
En este contexto, Estados Unidos afirma temer "un conflicto generalizado" y pide una nueva reunión del parlamento elegido el 25 de junio.
La Alta Comisión Electoral libia anunció que sólo habían sido elegidos 184 escaños de 200 porque la votación fue anulada en varios colegios electorales debido a la violencia. Los resultados definitivos serán anunciados el 20 de julio.
Aunque se desconoce la composición política del futuro parlamento, los observadores estiman que en él predominará la corriente nacional (liberal).
La nueva cámara sustituirá al Congreso General Nacional, acusado de haber agravado la crisis debido a la lucha de influencia entre la corriente liberal y la islamista.